Né à Palma de Majorque le 7 août 1991, Luis Salom découvre la moto dès son plus jeune âge et grimpe rapidement les différents échelons nationaux en Espagne. En 2007, il rejoint la Red Bull MotoGP™ Rookie Cup et finit deuxième de sa première course avant de décrocher sa première victoire à Assen, lors de la quatrième manche. Il poursuit son apprentissage dans la Rookies Cup en 2008 et remporte quatre des cinq premières courses mais concède le titre à l'Américain JD Beach pour seulement quatre points.
Il fait sa première apparition dans le Championnat du Monde en 2009, avec une wildcard pour le Grand Prix d’Espagne, à Jerez, et se classe 23e sur une Honda 125cc. Il rejoint par la suite le team WRB pour participer aux dix dernières courses de la saison et finit sixième au GP de Grande-Bretagne, son meilleur résultat de l'année.
Il obtient pour 2010 un guidon à temps plein chez Lambretta et se classe dans les points dès sa seconde course avant de passer chez Stipa-Molenaar, pour courir sur Aprilia et finir dans le Top 10 à neuf reprises. Il finit cinquième au Portugal et se fait petit un petit un nom dans le paddock des Grands Prix.
Il franchit un nouveau cap en 2011, avec le team RW Racing GP, avec qui il continue de travailler sur Aprilia RSA 125cc et signe son premier podium au TT Assen, sur les terres de son équipe, où il finit deuxième. Il renouvelle ce résultat l’année suivante au GP d’Australie et termine l’année à la huitième place.
RW Racing et Salom poursuivent leur partenariat en 2012 et montent sur le podium à huit reprises, avec notamment une première victoire remportée à Indianapolis en battant Sandro Cortese de 0.056s. Il s’impose à nouveau quatre courses plus tard, en Aragón, et prend le titre de vice-Champion du Monde Moto3™.
Ses efforts de 2012 lui valent une place dans le prestigieux team Red Bull KTM Ajo, avec qui il progresse rapidement et s’impose dès la première course de la saison 2013. Il remporte un total de quatre victoires sur les huit premières manches, en finissant toutes les courses sur le podium, et remporte trois autres victoires sur le reste de la saison mais termine troisième derrière Maverick Viñales et Álex Rins.
Malgré sa défaite, Salom passe en Moto2™ l’année suivante et monte sur le podium dès sa troisième course en 600cc, en finissant troisième en Argentine. Il récidive trois courses plus tard, en décrochant une superbe seconde place au Mugello, mais se montre moins performant et moins régulier l’année suivante lors de sa seconde saison avec l’équipe de Sito Pons.
Alors qu’il doit absolument concrétiser pour s’assurer un avenir dans la catégorie, il offre au SAG Team une seconde place dès la première manche de la saison 2016, au Qatar, où il dédie sa victoire à sa mère et sa famille pour l’avoir soutenu depuis ses débuts malgré de nombreuses difficultés à surmonter.
Il perd la vie le vendredi 3 juin 2016 suite à un tragique accident qui survient au cours de la seconde séance d’essais au Circuit de Barcelona-Catalunya.