Alexis Masbou commence à piloter à l'âge de onze ans et fait ses débuts en compétition en 2001, dans la Conti Cup 50cc, avant de passer en 125cc en 2002. Il fait ses débuts en Grand Prix l'année suivante et décroche le titre de Champion du France 125cc en 2004, tout en terminant sixième du Championnat d'Europe. En 2005, Masbou fait sa première saison complète dans le Championnat du Monde, avec le team Ajo Motorsport, mais se blesse à plusieurs reprises et manque la moitié de la saison en 2006. Il fait ensuite deux saisons complètes en 2007 et 2008 mais ne court qu'une dizaine de courses en 2009 puis à nouveau une dizaine en 2010. En 2011, il rejoint le team Caretta Technology, avec qui il poursuit sa carrière en Moto3 en 2012, sur une Honda 250cc 4-temps. Privé des six dernières courses de la saison en raison d’une fracture du fémur et passé chez Ongetta-Rivacold, Masbou peine à retrouver son rythme au début de la saison 2013 mais obtient son meilleur résultat final en prenant la huitième place du classement général. Il continue chez Ongetta-Rivacold en 2014 pour piloter la nouvelle Honda et décroche sa toute première victoire en Grand Prix à Brno. Il reste sur Honda mais passe chez Saxoprint-RTG pour la saison 2015, qu’il commence avec une victoire au Qatar, son unique podium de l’année. Il continue avec la même équipe en 2016 mais change de machine pour passer sur Peugeot, avec l’espoir de porter la marque française sur le podium.