Salom débute en Grand Prix en 2009, en tant que remplaçant de Simone Corsi chez Jack&Jones WRB. Cette année-là, il participe à douze Grands Prix et se classe dans les points cinq fois. Ancien de la Red Bull MotoGP Rookies Cup, dont il est vice-Champion en 2008, Salom devient vice-Champion d’Espagne derrière Efrén Vázquez avant d’attaquer sa première saison complète en 125cc en 2010. Il intègre alors le Team Lambretta Reparto Corse puis passe chez RW Racing GP pour révéler son potentiel et remporter deux victoires en 2012 et devenir vice-Champion du Monde Moto3™. Il signe chez Red Bull KTM Ajo afin de conquérir le titre mondial en 2013 et réalise une excellente saison, ponctuée par sept victoires et cinq podiums, qu’il finira cependant en troisième position après ses chutes au Motegi puis à Valence. Il passe néanmoins au Moto2™ en 2014 avec l’équipe de Sito Pons mais rencontre moins de succès que son coéquipier Maverick Viñales. Salom prolonge néanmoins avec Paginas Amarillas HP 40 pour 2015 suite au départ de Viñales en MotoGP™ et accueille à ses côtés Álex Rins. Alors que son coéquipier brille et finit vice-Champion, Salom marque les points à neuf reprises et termine treizième du classement général. En 2016, il court de nouveau sur une Kalex mais avec le SAG Team.La saison débute sur les chapeaux de roues pour Luis Salom puisque ce dernier se classe deuxième du GP du Qatar. Le pilote ibérique terminera dans les points les quatre courses suivantes, avec deux Top 10 à son actif. Mais un drame survient le vendredi 3 juin, lors du Grand Prix de Catalogne. Durant la deuxième séance d’essais libres, Luis Salom chute lourdement. Immédiatement pris en charge par les équipes médicales, le pilote du team SAG est conduit à l’hôpital. Malgré tous leurs efforts, Luis Salom finira par succomber à ses blessures.