Putra dari mantan pembalap GP 250cc Helmut Bradl, Stefan memasuki Kejuaraan Dunia pada 2006 di kelas 125cc. Musim terobosannya datang pada 2008 ketika ia menangi dua balapan dan tempati peringkat keempat klasemen akhir. Musim 2010, Bradl naik ke kelas Moto2™, yang mana ia tutup tahun kejuaraan dengan kemenangan mengesankan di Estoril. Setahun berikutnya, Bradl sukses mengklaim titel Juara Dunia Moto2™ 2011 di Valencia, usai kalahkan Marc Marquez dalam perebutan gelar. Petualangannya di kategori MotoGP™ dimulai 2012, saat ia bergabung dengan LCR Honda. Tampil bagus sepanjang musim, Bradl pun dinobatkan sebagai Rookie of the Year. Pada 2013, Bradl berhasil podium setelah start dari posisi terdepan untuk kali pertama dalam kariernya di Laguna Seca. Tetapi sayang, musimnya berakhir lebih awal setelah pergelangan kakinya patah di Sepang. Kemudian musim 2015, ia menikmati tantangan baru bersama Forward Racing di Forward Yamaha. Bradl mengalami awal musim yang sulit, hanya berhasil finis dua kali dalam sembilan balapan pertama, dengan hasil terbaik posisi kedelapan di GP Catalunya. Setelah sembilan balapan, Bradl dibebaskan dari kontraknya di Forward Racing dan mengambil tantangan baru dengan gabung ke Factory Aprilia Racing Team Gresini untuk paruh kedua musim. Bradl tetap bersama Aprilia pada 2016 saat pabrikan membawa mesin prototipe baru. Namun posisi ketujuh di Argentina adalah raihan terbaiknya ketika sang pembalap Jerman menyelesaikan musim balap penuh waktu terakhirnya di MotoGP™ pada peringkat ke-16 klasemen akhir. Setelah sempat membalap World Superbike, Bradl kembali ke MotoGP™ sebagai pembalap pengganti Franco Morbidelli di Grand Prix Jerman 2018. Ia lalu turun balapan sebagai wildcard di GP Ceko dan GP San Marino untuk tim HRC Honda Team, sebelum kemudian sekali lagi jadi pembalap pengganti. Kali ini untuk Cal Crutchlow dalam dua balapan penutup musim itu. Pada 2019, ia mengambil peran test rider bersama Honda, dan catatkan empat penampilan sepanjang tahun. Musim 2020, ia menggantikan Marc Marquez yang dibekap cedera, dengan pembalap Jerman itu mengakhiri musim di peringkat ke-19 secara keseluruhan. Bradl terus jadi pembalap pengganti selama balapan pembuka 2021 di Qatar, sebelum akhirnya Marquez kembali balapan. Tetapi, ia tak perlu menunggu lama untuk tampil lagi di kelas premier. Bradl mendapat wildcard di Jerez, lalu gantikan Marquez di Portimao. Bradl tetap menjadi Test Rider HRC untuk 2022, yang membuatnya dapatkan jatah wildcard. Dengan Marquez absen dalam satu event karena diplopia dan harus menjalani operasi lain untuk pulihkan cedera lengan kanannya setelah GP Italia, Bradl dipanggil lagi oleh Honda. Ia bahkan kembali menggantikan Marquez di GP Amerika 2023 setelah #93 cedera tangan alami insiden kecelakaan di Portimao.