Hijo del subcampeón mundial de 250cc Helmut Bradl, Stefan empezó su trayectoria mundialista en 2006 en la categoría de 125cc. Confirmó su potencial en 2008, cuando se integró en el equipo Kiefer, ganó dos carreras y se clasificó 4º en la general. En la campaña inaugural de Moto2™, en 2010, se clasificó 9º al final del campeonato. En 2011, Bradl y su equipo pasaron a utilizar el chasis Kalex y tuvieron un poderoso inicio de curso. Pese a la recuperación de Marc Márquez desde mitad de campaña, su regularidad le permitió mantenerse en cabeza y asegurarse el título en la 'season finale'. Tras convertirse en el primer piloto alemán que se alzaba con un título mundial desde 1993, Bradl se unió al equipo LCR en 2012 para realizar su primera campaña en la categoría de MotoGP™, que concluyó como Rookie del Año después de destacar con algunas buenas actuaciones. Siguió con el equipo en 2013, en una campaña en la que alcanzó su primer podio en categoría reina en Laguna Seca, pero la recta final del curso se vio truncada al romperse un tobillo en Malasia, aunque pudo disputar las dos últimas carreras. En 2014 no pudo volver al podio, pero en 2015 lo volvía a intentar de la mano del Forward Racing al manillar de la Forward Yamaha. Debido a los problemas sobrevenidos a la escudería suiza, Bradl recibía su libertad contractual mediada la temporada y se incorporaba al equipo de fábrica de Aprilia junto a Álvaro Bautista. Su mejor resultado llegaría en Malasia con la décima posición. En 2016 continua en el equipo oficial de la marca italiana; otra vez con Bautista como compañero de formación. Un séptimo puesto en Argentina fue su mejor resultado y terminó 16º su última temporada en MotoGP™ a tiempo completo. Tras un breve paso por WorldSBK, Bradl regresó a MotoGP™ como piloto sustituto de Franco Morbidelli en su GP de casa en Sachsenring. Le siguieron otras dos apariciones como 'wildcard' en los GP de la República Checa y San Marino para HRC Honda antes de volver a cubrir por lesión, esta vez a Cal Crutchlow en las dos últimas carreras de la temporada. En 2019 asumió el rol de probador con Honda, haciendo 4 apariciones a lo largo del año. En 2020 tuvo que subir de nivel, ya que sustituyó al lesionado Marc Márquez, vigente campeón, después de la cita inicial de Jerez, y el alemán terminó la temporada 19º en la general. Bradl continuó supliendo a Márquez durante las primeras rondas de 2021 en Qatar, antes del regreso de Marc en Portugal. Sin embargo, no tuvo que esperar mucho para volver a participar en la clase reina, ya que se le concedió una participación como 'wildcard' en Jerez. Después de repetir experiencia en Misano, también suplió al lesionado Márquez en Portimao. En 2022 se mantuvo como piloto de pruebas de HRC y en Argentina sustituyó de nuevo al '93' tras un nuevo episodio de diplopía. Después de anunciarse la nueva operación de Márquez en su brazo derecho tras el GP de Italia, Bradl volvería a relevar a Marc a partir del GP de Catalunya, compitiendo en diversas rondas hasta la cita en Misano. Bradl volverá a sustituir a Márquez en el GP de las Américas de 2023 después de que Marc se lesionara la mano en la primera ronda del año en Portimao.