２００２年にスペインのプロモーション大会、コパ・バンカーハの１２５ｃｃクラスで頭角を現したティソンは、翌年には同大会のスーパースポーツでランク２位を獲得。２００４年にスペイン選手権スーパースポーツでランク２位と順調に成績を挙げると、２００５年にはホンダＢＱＲに移籍。スペイン選手権で初タイトルを獲得しただけでなく、２５０ｃｃクラスにスポット参戦を果たした。