Irmão gêmeo do piloto do Mundial de WSBK Can Öncü (embora não se pareçam, são gêmeos sim, porém, bivitelinos), Deniz Öncü ganhou destaque em 2017 ao conquistar o título da Idemitsu Asia Talent Cup por apenas um ponto, em sua segunda temporada na competição. Ainda com apenas 14 anos, o talentoso turco também terminou em quarto lugar na Red Bull MotoGP™ Rookies Cup naquele mesmo ano, com vitórias marcantes no Sachsenring e em Brno. Em 2018, Deniz disputou o título da Rookies Cup diretamente com o irmão Can, encerrando a temporada como vice-campeão, apesar de somar três vitórias. Em 2019, concentrou totalmente seus esforços no Mundial Júnior de Moto3™, buscando dar mais um passo em sua evolução. Apesar de mostrar ritmo competitivo na maioria das etapas, quedas e problemas técnicos comprometeram sua campanha, impedindo-o de conquistar pódios. Ainda assim, Öncü demonstrou seu talento no palco do Mundial em 2019, substituindo o irmão Can em cinco ocasiões e impressionando em todas elas. Em 2020, garantiu vaga em tempo integral no Campeonato Mundial de Moto3™, com a Red Bull KTM Tech3. Em sua temporada de estreia, conquistou cinco resultados entre os dez primeiros, incluindo um sexto lugar em Valência. A evolução ficou ainda mais evidente em 2021, quando o número 53 conquistou seu primeiro pódio no GP da Catalunha, seguido por dois segundos lugares na Áustria e em Aragão. Mantido pela Tech3 em 2022, acrescentou mais três pódios ao currículo — no último deles, foi superado na linha de chegada pelo campeão Izan Guevara. Em 2023, seu objetivo era claro: conquistar sua primeira vitória no Campeonato Mundial com a Red Bull KTM Ajo — e conseguiu. Venceu na Alemanha, na Áustria e na Austrália, terminou o campeonato na quarta posição geral e garantiu vaga na Moto2™ para 2024, dentro da estrutura de Aki Ajo. A temporada de estreia na Moto2™ mostrou-se promissora, com Öncü conquistando seu primeiro pódio na categoria no GP de Aragão. Em 2025, seguiu com a Red Bull KTM Ajo, alcançando sua primeira vitória na Moto2™ em Aragão, em uma chegada decidida por milésimos, além de um segundo triunfo no Sachsenring. Contudo, sua temporada foi interrompida em agosto após um incidente durante um treino, obrigando-o a perder o restante do ano. Para 2026, Öncü inicia um novo capítulo ao se juntar à Marc VDS, determinado a retornar totalmente recuperado e pronto para lutar pelo título.