Hermano mellizo de Can Öncü, Deniz acapararía los titulares en 2017 cuando se llevaría el título de la Idemitsu Asia Talent Cup por un solo punto de ventaja en su segundo año en la competición formativa. Con 14 años, el talentoso turco también terminaría 4º en la Red Bull Rookies Cup en el mismo curso, donde destacarían las victorias en Sachsenring y Brno. En 2018, Deniz se enfrentaría a su hermano Can por el título de la Rookies Cup, pero terminaría subcampeón a pesar de 3 victorias. Toda su atención se centraría entonces en el Campeonato del Mundo Junior de Moto3™ de 2019. Sin embargo, a pesar de que en la mayoría de las pruebas mostraría un gran ritmo, las caídas y los problemas técnicos lo condicionarían durante el año. Pero Deniz demostraría su talento en el escenario del Campeonato del Mundo de Moto3™ de ese mismo año, cuando supliría a su hermano Can en 5 ocasiones e impresionaría en todas ellas. Su gran oportunidad llegaría en 2020 como piloto permanente de la mano del Red Bull KTM Tech3. La temporada iría de menos a más y finalmente conseguiría firmar 5 resultados en el Top 10, con una sexta plaza en el GP de Valencia como mejor botín. Su desarrollo continuaría en 2021, cuando el '53' se subiría por primera vez al podio en el GP de Catalunya y seguiría con un segundo puesto en Austria y Aragón. En 2022, el piloto turco continuaría con su impecable progresión. 3 podios y 3 'poles' le valdrían para firmar una meritoria quinta plaza en la general. ¿Su objetivo para 2023? Conseguir la primera victoria de su carrera mundialista con el Red Bull KTM Ajo, y lo conseguiría. Vencedor en Alemania, Austria y Australia, el joven turco terminaría cuarto en la general y amarraría una plaza en Moto2™ para 2024 dentro de la estructura de Aki Ajo. Sería una temporada de debut prometedora, con Öncü consiguiendo su primer podio en Moto2™ en el GP de Aragón. La temporada 2025 vería a Öncü continuar con el equipo Red Bull KTM Ajo. Lograría su primera victoria en Aragón en un final de foto finish antes de asegurar su segundo triunfo en Moto2 en Sachsenring. Sin embargo, la temporada de Öncü se vería truncada en agosto tras un incidente en un entrenamiento, lo que obligaría al piloto turco a perderse el resto del año. 2026 traerá un cambio de aires para Öncü, ya que se unirá al Marc VDS y buscará regresar completamente recuperado, listo para luchar por el título.