Né le 4 mars 1970 à Barcelone, Álex Crivillé a débuté la compétition en 1985 et d’emblée l’Espagnol s'est mis en évidence. Ce dernier accède assez rapidement en mondial. C’est ainsi qu’il intègre la catégorie 80cc en 1987 et une fois de plus, il signe aussitôt d’excellents résultats, puisque dès sa deuxième course, le pilote ibérique a pu grimper sur la deuxième marche du podium. Deux ans plus tard, l’Espagnol est monté en 125cc et s’est d’emblée adjugé le titre. Le natif de Seva a ensuite intégré la catégorie 250cc sans toutefois connaître la même réussite.
Álex Crivillé a fait son arrivée en 500cc en 1992 et ce dernier fut d’ailleurs le premier Espagnol à triompher dans cette catégorie, c’était à Assen. Après deux saisons passées chez Pons, il fut promu au sein du team Honda factory. Crivillé a livré de jolies bagarres face à son coéquipier Mick Doohan entre 1994 et 2001. Durant cette période, ce dernier a d’ailleurs décroché 47 podiums, dont 14 victoires.
Le représentant Honda a finalement pu goûter aux joies de son tout premier titre en 1999, avec 267 points au compteur. Jamais un Espagnol n’avait accompli une telle performance en catégorie reine auparavant.