David Salvador a gravi les différents échelons en Espagne, jusqu’à atteindre l’European Talent Cup en 2018. Le Madrilène s’y classera troisième avec quatre podiums à la clé. Puis il jonglera entre la Red Bull MotoGP Rookies Cup, où il parviendra à décrocher trois Tops 3 dont un succès pour terminer quatrième et le FIM CEV Repsol Moto3. Il devra en revanche s’y contenter de la 14e place finale. Il enregistre toutefois une nette progression dans cette catégorie sur les deux saisons suivantes. Preuve en est avec ces quatre apparitions parmi les trois premiers et ce cinquième rang dont il héritait pour sa troisième tentative. Sa campagne 2020 de la Red Bull MotoGP Rookies Cup se soldait quant à elle par une sixième place. En 2021, Rivacold Snipers le nommait par ailleurs remplaçant le temps de deux courses. Bis repetita en 2022, où l'Espagnol participe à cinq événements sous les couleurs du team Sterilgarda Husqvarna Max. 2023 marquera ses débuts à plein temps en mondial Moto3™ avec CIP Green Power.