David Salvador begann seine Karriere in Spanien, bevor er 2018 den European Talent Cup erreichte, wo er dank vier Podiumsplätzen in seiner Debütsaison den dritten Platz belegte. Die folgende Saison verbrachte er zwischen dem Red Bull MotoGP™ Rookies Cup, wo er drei Top-Drei-Platzierungen errang - darunter einen Sieg - und der FIM CEV Repsol in der Moto3™. Obwohl seine ersten Erfahrungen nicht sehr erfolgreich waren, zeigte Salvador in den folgenden zwei Saisons vielversprechende Leistungen in dieser Kategorie. Er fuhr vier Mal unter die ersten drei und wurde in seiner dritten Saison Gesamtfünfter. Im Jahr 2020 belegte er im Red Bull MotoGP™ Rookies Cup den 6. Platz und für 2021 berförderte ihn das Rivacold Snipers Team als Ersatzfahrer für zwei Rennen in die Leichtgewichtsklasse der Motorrad Weltmeisterschaft. Im Jahr 2022 sollte er sein Vollzeitdebüt in der Moto3™-Weltmeisterschaft mit dem BOE SKX-Team geben, jedoch musste er dieses vor Saisonbeginn absagen. Letztlich bestritt der junge Spanier immerhin fünf WM-Einsätze und wird 2023 schließlich mit CIP Green Power als Vollzeitfahrer an den Start gehen.