Alvaro Carpe pertama kali mulai membalap motor pada usia empat tahun, dan meraih kesuksesan besar saat berhasil menembus jajaran pembalap Spanyol. Kemudian musim 2020, ia melakoni debut European Talent Cup. Setelah menempati peringkat kelima klasemen akhir pada 2021, Carpe promosi ke JuniorGP™ 2022. Ia hanya mengikuti empat balapan sambil terus meningkatkan keterampilannya. Podium JuniorGP™ pertamanya diraih Carpe pada 2023. Ia lalu mulai mengincar gelar juara musim 2024. Sementara itu, Carpe menjadi pembalap terdepan yang konsisten di Red Bull MotoGP™ Rookies Cup. Sang pembalap Spanyol itu menjadi Rookie of the Year 2023 usai berhasil menduduki peringkat kedua secara keseluruhan. Hal ini mempersiapkan Carpe untuk 2024 yang luar biasa. Pembalap bernomor #83 itu sukses meraih gelar juara Red Bull MotoGP™ Rookies Cup dan JuniorGP™ pada tahun yang sama. Ia kemudian mendapatkan wildcard untuk mengikuti Kejuaraan Dunia Moto3™ di putaran final GP Solidaritas. Carpe berlomba dengan Red Bull KTM Ajo, yang menggaetnya untuk balapan penuh waktu pada 2025. Itu adalah musim debut yang kuat bagi Carpe. Ia mengakhiri Kejuaraan dengan torehan lima podium. Hasil yang mengesankan ini membuat Carpe mendapatkan perpanjangan kontrak saat ia melanjutkan musim 2026 bersama Red Bull KTM Ajo.