Joan Olive bekam im Jahr 2001 seine erste Chance im Grand Prix-Sport zu fahren. Zuvor hatte er die 125cc-Klasse der spanischen Meisterschaft gewonnen. Nach der ersten Saison Eingewöhnungszeit im Schatten von Toni Elias und Dani Pedrosa wurden 2002 große Fortschritte von Olive erwartet. Aber sein bestes Resultat war nur ein dritter Platz in Assen, im Gesamtklassement kam er auf Rang zwölf. Er wechselte dennoch in die 250cc-Klasse und wurde dort ebenfalls Zwölfter. 2004 wechselte er zum italienischen Team Campetella und durchlebte dort eine schwierige Saison. In der Gesamtwertung rutschte er auf Platz 19 zurück.

2005 stieg er wieder ab in die 125cc-Klasse, wo er für das Nocable Racing Team fuhr. Er beendete die Saison als 14., anschließend wechselte er zu SSM Racing, wo er eine Aprilia fuhr und Rang zehn in der Weltmeisterschaft erreichte. 2007 konnte er sich neben Teamkollege Mattia Pasini im Polaris World Team weiter verbessern und kam auf den achten Rang. Seine besten Resultate waren zwei zweite Plätze in der Türkei und Australien.

2008 wechselte er wiederum, dieses Mal zu Derbi. Er startete gut in die Weltmeisterschaft und holte zweite Plätze in Katar und Portugal. Allerdings konnte er die guten Leistungen nicht über die gesamte Saison hinweg abrufen und kam schlussendlich auf den siebenten Platz. Für 2009 blieb er bei Derbi, wo er neben Pol Espargaro und Efren Vazquez fuhr. Olive schaffte es allerdings nur einmal auf das Podest, mit einem dritten Platz auf dem Sachsenring und beendete die Saison als Neunter.

Für 2010 stieg er dennoch in die Moto2-Klasse auf und startet mit dem Antonio Banderas Jack&Jones Team, der Katalane hofft darauf ein bisschen Hollywood -Glamour seinem Fahrstil hinzufügen zu können.