Joan Olivé participe à sa première saison en Grand Prix en 2001 après avoir remporté le Championnat d’Espagne 125cc l’année précédente. Après une année d’adaptation dans l’ombre de Toni Elias et de Dani Pedrosa, Olivé est attendu au tournant en 2002 et n’obtient finalement que la 12è place du classement général, avec une troisième place à Assen comme meilleur résultat. Il passe en 250cc l’année suivante et termine à nouveau douzième du championnat, avant de chuter à la dix-neuvième position en 2004 avec le team italien Campetella Racing.

De retour en 125cc en 2005 avec le team Nocable.it Race, il n’obtient que la 14è place du classement général et rejoint SSM Racing pour finir la saison 2006 en dixième position. En progrès en 2007 avec son co-équipier Mattia Pasini dans le team Polaris World, Olivé grimpe en huitième position, avec deux secondes places en Turquie et en Australie.

Sur Derbi en 2008, le pilote catalan fait un bon début de saison avec deux secondes places au Qatar et au Portugal, mais ne parvient pas à maintenir ce niveau sur le reste de l’année et termine septième. En 2009, il pilote de nouveau pour Derbi Racing aux côtés de Pol Espargaró et Efrén Vázquez, et ne monte qu’une seule fois sur le podium, en Allemagne, avant de finir la saison en neuvième position.

Olivé pilotera en Moto2 pour le team Jack&Jones by Antonio Banderas en 2010.