Brian Uriarte proviene da una famiglia che è sempre stata appassionata di motociclismo e inizia a correre in giovane età su delle minimoto. Grazie al grande talento vince titoli nel Dirt Track e nella Supermoto, lasciando il segno. Dopo ulteriori successi in ambito nazionale, Uriarte passa al paddock della JuniorGP™ con tre annate nella European Talent Cup, poi nel 2024 disputa la sua prima stagione nella JuniorGP: conquista la sua prima vittoria e chiude al decimo posto in classifica, scendendo in pista anche nella Red Bull Rookies Cup. Nel 2025 vince nella Red Bull Rookies Cup catturando l'attenzione di tanti. Nel GP d'Australia debutta nel Campionato del Mondo Moto3™ come sostituto per il team Intact GP mentre nel 2026 sarà presenza fissa con il team Red Bull KTM Ajo!