Figlio d’arte, suo padre Philippe è un ex pilota di motocross. Già a cinque anni Jason muove i primi passi con le moto da sterrato ma è presto impegnato nelle competizioni di velocità. Nel 2015 partecipa al ADAC Junior Cup Championship col KTM Swiss Junior Team e un anno dopo vince il titolo. Nel 2017 si aggiudica il titolo della North European Cup della Moto3™. Nel 2017 si mette in luce nel Campionato del Mondo Junior FIM CEV Moto3™ dov’è impegnato a progredire anche durante la stagione successiva, annata che affronta col Carexpert/Interwetten/ KTM Switzerland Team ottenendo il settimo posto all'Estoril come miglior risultato. Dupasquier ha esordito nel Campionato del Mondo Moto3™ nel 2020 e nel 2021 ha difeso i colori del team PrüstelGP. Dopo cinque arrivi consecutivi in zona punti, tra cui il miglior risultato in carriera pari a un settimo posto, è tragicamente scomparso a causa della caduta riportata al termine delle qualifiche del GP d'Italia.