多くのオーストラリア人たち同様に、ダートトラック出身のバーミューレンは、ロードレースへの参加が許可される１６歳からオーストラリア選手権（２５０ｃｃ＆６００ｃｃ）へ参戦。１９９９年に豪州スーパーバイク選手権（ランク８位）でのパフォーマンスが、元５００ｃｃクラス王者バーリー・シーンに評価され、２０００年からイギリスへ渡り、英国スーパーストック選手権（ランク３位）、英国スーパースポーツ選手権（ランク５位）に参戦した。

翌年の２００１年から世界スーパースポーツ選手権へのエントリーを開始し、２年後の２００３年に初タイトルを奪取した。

２００４年から世界スーパーバイク選手権に参戦。２年目にはランク２位を獲得しただけでなく、負傷代役としてキャメル・ホンダから２戦に参加。デビュー戦となった地元開催の第１５戦オーストラリアＧＰでは１１位でフィニッシュした。

２００６年、スズキのファクトリーチームからＭｏｔｏＧＰへのフル参戦を開始。第３戦トルコＧＰではスズキに２９戦ぶりとなるポールポジションを奪取すると、フラッグ・トゥ・フラッグのレースとなった地元第１４戦オーストラリアＧＰで２位表彰台を獲得。再びフラッグ・トゥ・フラッグのレースとなった２００７年第５戦フランスＧＰで初優勝を飾り、スズキに９１戦ぶりの勝利をもたらした。

２００８年は、ゼッケンを７１から、恩師バーリー・シーンが愛用した７に変更。前年のランク６位以上のリザルトを目指したが、ランク８位に後退。２００９年はランク１２位だった。

４年間のフル参戦後、２０１０年からスーパーバイク世界選手権に復帰したが、２月のフィリップアイランドと７月のブルノで右膝を負傷。半月板と靭帯を修復する手術を受け、リハビリに専念していた。

２０１２年５月、ＮＧＭ・モバイル・フォワード・レーシングから過去の成績と経験を買われ、第４戦フランスＧＰに負傷代役として、２０１１年７月以来となるレースに参戦する。