David Almansa debutaría en el Campeonato de España de Superbike (ESBK) en 2018, en la categoría de 85GP. El español competiría durante las dos temporadas siguientes en Moto 4, donde lograría sus primeros podios. De ahí, saltaría a la European Talent Cup en 2021, donde ganaría su primera carrera, antes de pasar al Finetwork FIM JuniorGP™ el año siguiente con la KTM del Finetwork MIR Racing Team. Octavo en su primer año, se dejaría ver ganando la carrera final, para situarse como uno de los grandes nombres para 2023. Sin embargo, y pese a tres podios y una victoria, Almansa se toparía con la mala suerte en algunas rondas que le llevarían a sumar numerosos ceros y tan solo conseguiría terminar 9º en la general. Más allá de sus brillantes actuaciones en el Finetwork FIM JuniorGP™, el joven de 18 años también habría debutado en el Mundial de Moto3™ con diversos 'wildcards' entre 2022 y 2023. Para la temporada 2024, Almansa se uniría al Snipers Team, terminando en la 22ª posición en su primera temporada completa en la categoría ligera. Para 2025, Almansa tendría un nuevo reto por delante al hacer el cambio para unirse a Leopard Racing. Almansa disfrutaría de una gran primera temporada con el equipo, luchando en cabeza antes de lograr su primer podio en el GP de Malasia. La impresionante temporada del español llamaría la atención del equipo Liqui Moly Dynavolt Intact GP, al que Almansa se incorporará en 2026.