Anthony West commence sa carrière de pilote en dirt track et remporte un titre sur 250cc de production en Australie avant de faire ses débuts dans le Championnat du Monde 250cc en 1999. Il se classe douzième lors de sa première saison puis sixième l'année suivante. Il court ensuite en 500cc en 2001 et conclut à la dix-huitième place. Son retour en 250cc, avec Aprilia, en 2003, le mène vers sa première victoire ainsi que quatre autres podiums et la septième place du classement général. A la mi-saison, West revient dans la catégorie reine pour remplacer Olivier Jacque chez Kawasaki et prend la quinzième place au bout de onze courses. Il continue avec Kawasaki en 2008 pour la dernière saison du constructeur japonais en MotoGP. Après avoir quitté le Championnat du Monde en 2009, West fait son retour en Grand Prix en 2010, dans la nouvelle catégorie Moto2, et court deux saisons avec MZ Racing avant de rejoindre le team QMMF Racing pour 2012. L'Australien commence la saison sur Moriwaki mais passe ensuite sur Speed Up et monte sur le podium deux fois de suite, en Malaisie puis chez lui, à Phillip Island. Suite à un contrôle anti-dopage positif, West manque la dernière manche de la saison mais prolonge cependant chez QMMF Racing pour la saison 2013 puis la saison 2014, lors de laquelle il s’impose à Assen, onze ans après sa première victoire en Grand Prix. L’Australien continue de courir pour QMMF Racing en 2015.