Armando Pontone fait ses débuts officiels en 2006 en Junior GP Racing Dream Trophy, où il a terminé troisième. En 2008, il devient champion d'Italie Junior GP Aprilia FMI et, en 2009-2010, il devient pilote officiel de l'Aprilia Junior GP Team Italia, terminant cinquième et quatrième au CIV. Il fait ensuite ses débuts dans la catégorie 125cc GP World Championship lors de deux wildcards au Mugello et à Misano. La carrière d'Armando, déjà en pleine ascension, décolle avec une victoire en 2011 dans le Championnat italien Moto3 sous les couleurs de Iodaracing Project. En 2012, il participe au Championnat du Monde Moto3™, toujours avec Iodaracing Project, tandis qu'en 2014, il remporte le Trophée Honda NSF 250 avec neuf succès en 10 courses. Au milieu de la saison suivante, une grave blessure l'éloigne des circuits pour une longue période. En 2016, il fait son retour et participer au Trophée Yamaha R1 Cup, où il remporte la course à Misano. L'année suivante sera la première de l'Italien en catégorie Supersport 300 au sein de l'équipe Iodaracing Project de Giampiero Sacchi, au guidon de la toute nouvelle Yamaha 300. Il y décroche un podium avant de prendre la troisième place du Championnat italien R1 CUP en 2018 et de remporter le titre en 2019. En 2020, il termine troisième du Trophée national Supersport 600 avant d'être titré en 2021 sur le circuit de Vallelunga. En 2022, il passe au CIV Supersport, le championnat de moto le plus réputé d'Italie, et termine troisième. En 2023, il roule sous les couleurs du team Next Generation Supersport avant de faire le saut dans la catégorie électrique avec l'Aruba Cloud MotoE™ Racing Team en 2024.