Né en 2006, Eddie O'Shea commence à piloter des motos dès son plus jeune âge et participe à des courses de minibikes en Grande-Bretagne avant de finalement faire ses débuts en British Talent Cup en 2019. Le jeune homme passe deux saisons dans la catégorie, où il termine troisième en 2020 grâce notamment à cinq podiums. En 2021, il rejoint le Junior Talent Team et se voit sélectionner pour la Red Bull MotoGP™ Rookies Cup, ce qui marque pour lui le début d'une année d'apprentissage. Le Britannique passe trois saisons dans cette filiale du programme Road to MotoGP™ tout en se montrant régulièrement aux avant-postes en JuniorGP™. Il montera sur son premier podium en 2022 et continuera d'impressionner dans le Championnat jusqu'à mi-2024, moment où il est appelé pour remplacer Joshua Whatley chez MLav Racing en Moto3™. Lors de ses quatre premières courses, le n°8 signe une 16e place au GP de Malaisie comme meilleur résultat et prépare comme il se doit sa première campagne en tant que titulaire dans le Championnat du Monde Moto3™. En 2025, il entre dans les points à Mandalika et Sepang et revoit ses ambitions à la hausse avant 2026.