Fils de l'ancien pilote 250cc Helmut Bradl, Stefan débarque dans le Championnat du Monde 125cc en 2006 et se fait remarquer dès 2008 en décrochant deux succès ainsi que la quatrième place du classement général. Attendu dans la course au titre en 2009, le jeune Allemand migre vers le Moto2™, faute d’avoir pu concrétiser. Le natif de Augsburg termine alors la saison en neuvième position avec une splendide victoire à Estoril. Ses efforts seront finalement récompensés en 2011 avec ces quatre triomphes et cette couronne décrochés face à un excellent Marc Márquez. Très logiquement promu en MotoGP™ sous les couleurs de LCR Honda, le n°6 termine sa première campagne dans la cour des grands comme meilleur rookie. Une pole et un podium s’offriront à lui en Californie l’année suivante. Malheureusement il connaîtra moins de réussite en 2014 ; raison qui le conduira à changer d’air. Stefan Bradl réalise ensuite un bref passage par Forward Racing où il ne fera pas mieux que huitième, puis s’attaque à un nouveau challenge avec Aprilia. Son édition 2016 sera toutefois peu convaincante. Du coup, il s’essaie au WorldSBK, sans trop y faire ses preuves. Le Marc VDS Racing Team lui propose après quoi de remplacer Franco Morbidelli sur ses terres et il effectuera quatre autres apparitions, dont deux pour son ancienne équipe LCR dans la mesure où Cal Crutchlow était blessé. Depuis 2019, Stefan Bradl officie ainsi en tant que pilote essayeur auprès de Honda. En 2020, il participera d’ailleurs à 12 épreuves en l’absence de Marc Márquez. Ses trois courses disputées début 2021 se sont toutes soldées par des points au même titre que ses deux wildcards de Misano et Portimão. En 2022, il remplacera Marc Márquez lors de huit Grands Prix, l'Espagnol étant devant notamment être une nouvelle fois opéré du bras. L'année suivante à Austin, le pilote allemand est de nouveau appelé pour suppléer l'octuple Champion du Monde, toujours blessé au premier métacarpien après une chute survenue à Portimão lors du GP inaugural.