Jeremy Alcoba memasuki Junior World Championship pada 2016 dengan meraih podium dalam balapan debutnya. Pembalap Spanyol itu memperkuat Estrella Galicia 0,0 Junior Team sepanjang 2017 dan 2018. Meski menempati peringkat kelima klasemen akhir, ia kehilangan kesempatan untuk berkompetisi di Kejuaraan Dunia, karena Alonso Lopez dan Sergio Garcia lebih dulu dipromosikan. Alcoba pun beralih ke Akademi Laglisse dan menunggangi motor Husqvarna untuk FIM CEV Moto3™ Junior World Championship 2019. Keputusan tepat. Ia tampil dominan, mengemas enam podium dan tiga kemenangan. Alcoba pun berhasil menyabet titel. Pada musim yang sama pula, pembalap Spanyol itu menggantikan Gabriel Rodrido yang cedera di Kejuaraan Dunia Moto3™. Berbekal pengalaman berkendara yang mengesankan di Red Bull Ring dan Silverstone, Alcoba mendapatkan kesempatan untuk berlomba penuh waktu pada 2020. Ia langsung beradaptasi dengan persaingan Kejuaraan Dunia. Finis ketujuh dalam tiga dari empat balapan pembuka. Sebagai pesaing reguler untuk posisi sepuluh besar, ia meraih gelar Rookie of the Year di Valencia, yang kemudian ditutup dengan podium perdana dalam kariernya pada putaran penutup Grand Prix Portimao. Dua podium berikutnya datang pada 2021. Kendati penampilannya secara keseluruhan beragam, ia mendapatkan kursi bersama Liqui Moly Intact GP di Moto2™. Selama tahun debutnya dalam kelas menengah, ia menjadi pencetak poin reguler dengan tiga kali finis P6. Musim 2023, Alcoba pindah ke Gresini Racing, dan mengusung target podium Moto2™. Tanpa podium, ia menuntaskan Kejuaraan Dunia di peringkat ke-18 secara keseluruhan. Pembalap Spanyol itu lalu pindah ke Correos Prepago Yamaha VR46 untuk 2024.