Jeremy Alcoba irrumpió con fuerza en la escena del Campeonato del Mundo Junior en 2016 al conseguir un podio en su carrera de debut. El de Tortosa volvió a competir con Estrella Galicia 0,0 Junior a lo largo de 2017 y 2018 pero, a pesar de terminar la temporada 5º y 4º, perdió una oportunidad en el Campeonato del Mundo cuando Alonso López y Sergio García ascendieron por delante de él. Como resultado de ello, Alcoba pasó al equipo Laglisse Academy y al fabricante Husqvarna para disputar el Campeonato del Mundo Junior 2019. Resultó ser todo un acierto, ya que Alcoba terminó fuera del podio en solo 3 ocasiones, con 3 victorias que le aseguraron el título de Moto3™ del Mundial Junior. Durante la temporada, también sustituyó al lesionado Gabri Rodigo en el Campeonato del Mundo de Moto3™, con interesantes actuaciones en el Red Bull Ring y Silverstone, lo que le valió para conseguir una oportunidad en 2020 con el mismo equipo Kömmerling Gresini Moto3™. En su primer curso completo en el Mundial de Moto3™, Alcoba volvió a destacar firmando una tercera posición en la última cita de la temporada, en Portugal, un 4º puesto en San Marino y varios Top 10 para coronarse como Rookie del Año. Otros dos podios llegaron en 2021 y, a pesar de ser una temporada irregular, el español se adjudiaría una plaza en el Liqui Moly Intact GP para recalar en Moto2™ de cara a 2022. En su año como rookie, el español se convertiría en un habitual en la zona de puntos, con tres Top 6 marcando el punto álgido de la campaña. Para 2023 iniciaría una alianza junto al Gresini Racing, donde terminaría en una discreta decimoctava posición sin lograr un solo podio. Para 2024, el español lo volverá a intentar con el equipo Correos Prepago Yamaha VR46.