Ricordato per sempre come uno dei primi talenti di motociclismo nord americano che dominarono la classe regina negli anni ottanta e novanta; nel 1985 vinse il titolo in due classi, 250cc e 500cc; un risultato sempre meno raggiungibile con l’avanzare del motociclismo contemporaneo.
Come i suoi predecessori statunitensi, si formò nelle gare di ‘dirt track’ e nel Superbike nazionale. Partecipò ai suoi primi due GP nel 1980 e nel 1981 prima di entrare a tempo pieno nella classe regina nel 1982 raggiungendo subito il terzo posto iridato grazie a cinque podi e due vittorie. Il suo primo gradino più alto del podio arrivò al GP del Belgio, raggiunto a 20 anni, fece diventare Spencer il pilota più giovane a vincere una gara della massima cilindrata. Batté un altro record di età l’anno dopo quando, in sella alla Honda, conquistò il suo primo successo mondiale diventando anche il vincitore iridato più giovane. In quella stagione fu protagonista di una sfida testa a testa nella massima cilindrata con Kenny Roberts, sconfitto alla fine da due punti.
Nel 1984 la nuova NSR500 risultò essere un moto difficile e con qualche problema di sviluppo, Spencer non riuscì a difendere il titolo mondiale arrivando quarto. Impresa che completò però l’anno dopo vincendo sia nella massima serie sia in 250cc e conquistando il gradino più alto del podio in quattordici gare totali.
Quello fu l’ultima stagione ad alti livelli per il pilota statunitense che da allora fu afflitto da una serie di problemi fisici. Corse comunque fino all’inizio degli anni novanta e, prima di ritirarsi dalle competizioni, partecipò in sella alla Ducati al Mondiale Superbike. Tolta la tuta da corridore aprì una scuola di piloti a Las Vegas.