Nato a Bergamo nel 1929, partecipò alla prima stagione del campionato del mondo, allora Motomondiale, nel 1949 e nel 1951 vinse il suo primo titolo. Dopo l’esordio continuò a raccogliere successi iridati. Alla fine furono nove nelle classi più piccole prima del suo ritiro nel 1960.
Il suo primo trionfo iridato arrivò in sella alla Mondial 125cc e nel 1952 passò ad MV Agusta con la quale resterà per tutta la sua carriera, nel 1953 arrivò secondo in campionato.
Nel 1955 conquista il suo secondo in 125cc bissato l’anno successivo. Ma quella stessa stagione lo vede trionfare anche nella classe superiore arrivando primo in 250cc.
Si conferma migliore delle due classi anche nel 1958, 1959 e nel 1960 e nelle ultime due annate vinse il titolo sia nella ottavo di litro sia nella quarto.
Il primato della moto italiana venne messo in crisi dall’emergere della Case giapponesi ma Ubbiali fu uno dei nomi più importanti della storia della due ruote varesina. Ricordato per il suo stile disciplinato e il suo modo pulito di guidare, non ha mai subito gravi incidenti durante la carriera ritirandosi dalle corse all’età di 31 anni ancora al massimo delle prestazioni. Con nove titoli mondiali è tra i piloti più vincenti del Campionato del Mondo MotoGP™.