Nel 2003 affronta la prima stagione completa nel campionato. Nel 2008 arriva il secondo posto in 125cc. Nel 2010 passa alla Moto2™ ottenendo un podio al Mugello nell'anno del debutto. Nel 2011, è sesto a fine stagione passando poi al Forward Racing per il biennio 2013-2014. Dopo un pesante incidente a Silverstone non termina il Campionato a causa di un infortunio al braccio sinistro. Nel 2015 è 12° posto a fine stagione e si prepara al ritorno in a Speed Up per il 2016. Nel 2017 arrivano risultati importanti prima di passare al Tasca Racing ma nel 2018 ottiene meno risultati del previsto. Nel 2019 continua a lottare per la top 15 prima di passare a metà stagione al NTS RW Racing GP con cui disputa solo due Gran Premi. Nel 2020 passa al MV Agusta Forward Racing tornando in lotta per la zona punti e nel 2021 firma la prima pole position dopo quasi nove anni. Tuttavia, problemi meccanici durante il warm up lap compromettono la sua gara. Nel 2022, Corsi cercherà di eccellere con MV Agusta.