Após duas temporadas com a Sky VR46 Junior Team no FIM CEV Repsol Moto3™ Junior World Championship, Celestino Vietti fez sua estreia em tempo integral em 2019 com a SKY Racing Team VR46. Parte da VR46 Riders Academy desde 2015, Vietti somou pontos consistentes no CEV em 2017 e teve sua melhor temporada na categoria em 2018, quando conquistou seu primeiro pódio. Na reta final daquele ano, recebeu a oportunidade de estrear na Moto3™ substituindo o lesionado Nicolo Bulega, e impressionou logo de cara ao pontuar em Motegi, antes de subir ao pódio pela primeira vez na corrida seguinte. Em 2019, seguiu em ascensão, com pódios nos GPs da Espanha, Catalunha e Japão, garantindo o título de Rookie do Ano na categoria leve. Em 2020, conquistou sua primeira vitória em um Grande Prêmio com uma atuação marcante no GP da Estíria, repetindo o feito em Le Mans. Ainda assim, a disputa pelo título escapou por pouco, e a ausência de novos pódios o deixou na quinta posição geral. Em 2021, seguiu na VR46 Academy, mas agora na classe intermediária, a Moto2™. Em uma temporada dominada pelos rookies nos holofotes, Vietti passou boa parte do ano fora do radar, antes de mostrar sua qualidade na reta final com três resultados consecutivos entre os seis primeiros. O italiano levou esse desempenho para 2022, com duas vitórias e dois pódios nas cinco primeiras corridas, além de mais um triunfo no GP da Catalunha, que o colocou entre os principais candidatos ao título. No entanto, a segunda metade da temporada foi marcada por inconsistências, com vários abandonos que comprometeram sua campanha. Em 2023, voltou ao topo do pódio no GP da Áustria, mas somou apenas mais um pódio ao longo do ano. Para 2024, transferiu-se para a prestigiada Red Bull KTM Ajo, conquistando três vitórias na temporada e terminando o campeonato na sétima posição. Em 2025, mudou para a SpeedUp Racing, passando a pilotar um chassi Boscoscuro pela primeira vez na Moto2™. O destaque da temporada veio no GP de San Marino, onde conquistou sua única vitória do ano, somando ainda pódios na Argentina e na Áustria. Vietti seguirá com a SpeedRS Team em 2026, dando continuidade à busca pelo objetivo maior: o título mundial da Moto2™.