Nel 2015, vince il campionato italiano nella classe Premoto3 250cc quattro tempi. Nello stesso anno entra nell’Academy di Valentino Rossi pur restando nel Campionato Italiano. L'anno successivo compete nella classe Moto3 del CIV. Nel 2017 disputa il FIM CEV Repsol e il Campionato del Mondo Junior con lo Sky Racing Team VR46 Junior. La stagione successiva è nel Campionato del Mondo Moto3™ per sostituire l'infortunato Nicolò Bulega e si fa notare col suo primo podio, a Phillip Island, alla sua seconda gara. Nel 2019 centra tre podi e termina col sesto posto assoluto il suo anno da rookie. Nel 2020 continua a fare progressi vincendo le prime gare nel mondiale e aggiungendo podi al suo palmares finisce al quinto posto. Nel 2021 debutta in Moto2™ e nella seconda parte di stagione centra tre piazzamenti consecutivi in top 6. Nel 2022 conquista due vittorie e due podi nelle prime cinque gare, poi un'altra vittoria al GP di Catalogna. La seconda parte della stagione è però sottotono, e l'italiano esce progressivamente dalla lotta per il titolo collezionando diversi ritiri. Il 2023 porta con sé un senso di rinnovata speranza, con i nuovi colori Fantic Motor. Vietti si presenta come uno dei favoriti. Firma alcune ottime prestazioni, come quella al Red Bull Ring, terminando l'anno al decimo posto in classifica. Per il 2024 passa al team Red Bull KTM Ajo con cui conquista tre vittorie ed è settimo in Campionato. Nel 2025 passa a SpeedUp con telaio Boscoscuro. Vince a Misano e va a podio in Argentina e Austria. Vietti nel 2026 prosegue con SpeedRS Team.