Kunii ist der nächste Pilot in einer langen Reihe von Fahrern, der vom Idemitsu Asia Talent Cup in die Weltmeisterschaft aufsteigt. Er nahm 2016 und 2017 in dem erfolgreichen Nachwuchs-Cup teil und belegte den sechsten und fünften Platz in der Gesamtwertung. 2017 startete der japanische Fahrer auch sein volles Jahr in der Junioren-Weltmeisterschaft, doch erst 2018 holte er seinen ersten Sieg inn der FIM CEV Repsol. Im selben Jahr gab der japanische Fahrer auch sein Debüt im Red Bull Rookies Cup, wobei der Höhepunkt zweifellos ein Sieg in Mugello war. Erfolg in beiden Meisterschaft war das Ziel für 2019, aber Verletzungen während des ganzen Jahres machten diesen Traum unerreichbar. Dennoch waretet 2020 mit einem Sitz in der Moto3 ™ -Weltmeisterschaft beim Honda Team Asia auf ihn. In einer frustrierenden Rookie-Saison konnte Kunii seinen ersten WM-Punkt nicht einfahren, was er 2021 nachholen sollte, als er mit seinem besten Ergebnis beim Großen Preis der Steiermark den 25. Platz in der Gesamtwertung belegte. Kunii verließ das Grand-Prix-Fahrerlager Ende 2021, mit einer Rückkehr im Jahr 2025 in Aussicht, nachdem er einen Vertrag mit dem Idemitsu Honda Team Asia für die Teilnahme an der Moto2™-Weltmeisterschaft unterzeichnet hatte.