Regularmente entre los primeros en sus etapas en 125cc y 250cc, Elías dio el salto a MotoGP en 2005 y se impuso el año siguiente en Estoril, antes de conseguir su mejor resultado en la categoría reina en 2009 al terminar la temporada en séptima posición. Su evolución, sin embargo, no fue suficiente para garantizarle una plaza en MotoGP para la temporada 2010 y el piloto de Manresa abordó el reto de la nueva categoría de Moto2 en 2010. El dominio exhibido, culminado con su primer título mundial, le valió una segunda oportunidad en MotoGP para 2011, con la escudería LCR Honda de Lucio Cecchinello. Sin embargo Elías terminó la temporada en una decepcionante decimoquinta posición y decidió volver a la categoría de Moto2, esta vez con el equipo de Aspar. Sin embargo, la asociación terminó a media temporada y el catalán completó el curso con algunas apariciones para el equipo Pramac en MotoGP™ sustituyendo al lesionado Héctor Barberá, y más tarde para el equipo Racing Italtrans en Moto2. En 2013 disputa una nueva campaña en Moto2 tras unir sus fuerzas con la escudería Blusens Avintia.