Formé par la Red Bull MotoGP Academy, Danny Webb court au niveau national en Espagne avant de faire ses débuts dans le Championnat du Monde en 2007. Petit à petit, il démontre un certain talent et apprend à éviter les chutes pour faire sa meilleure saison en 2010, avec le team Andalucia, avec qui il se classe régulièrement dans les points et termine à la dixième place du classement général. En 2011, il rejoint le tout nouveau projet de Mahindra Racing et continue en 2012 pour la première saison de la catégorie Moto3™. Une moto peu compétitive et plusieurs blessures le poussent ensuite à changer de team en 2013. Webb dispute alors six courses avec Ambrogio Racing mais quitte le team en raison de ses blessures. Webb réapparait en Moto3™ en 2016, pour le TT Assen, en tant que remplaçant de Karel Hanika chez Platinum Bay Real Estate.