Formatosi nella Red Bull MotoGP Academy, Danny Webb partecipa al campionato nazionale spagnolo e fa il suo debutto nelle competizioni iridate nel 2007. La sua miglior annata è il 2010, decimo assoluto con i colori del team Andalucia. Nel 2011 entra a far parte della scuderia Mahindra Racing con la quale resta nel 2012 lottando per il titolo Moto3™. Problemi meccanici rendono la sua annata poco brillante e l’anno successivo passa al team Ambrogio Racing dal quale si separa dopo sei gare afflitto dagli infortuni. Nel 2016 il ritorno nella classe leggera con i colori Platinum Bay Real Estate sostituendo Karel Hanika al GP d'Olanda.