Lahir di Valencia, awal karier balap Hector Garzo diawali dengan FIM CEV Moto3™ Junior World Championship pada 2016. Tetapi musim berikutnya, pembalap Spanyol itu beralih ke Moto2™ European Championship. Tahun mengesankan Garzo terjadi pada 2017, saat ia meraih empat podium dan tempati peringkat keempat secara keseluruhan. Garzo juga membuat penampilan Grand Prix pertamanya di Jerman ketika dipanggil sebagai pembalap pengganti tim Tech3 di Moto2™. Mengklaim start P5, namun sayangnya harus tersingkir dari persaingan. Pada 2018, ia tetap berkompetisi dalam Moto2™ European Championship, dan pembalap asal Valencia itu cetak kemenangan pertama di Albacete, sekali lagi menjadi ancaman yang konsisten dan mengakhiri musim dengan peringkat ketiga klasemen akhir. Garzo juga tiga kali membalap Moto2™ di Jerez, Le Mans serta Mugello. Tech3 tetap mempertahankannya pada 2019, kali ini dalam FIM Enel MotoE™ World Cup yang baru bersama Tech3 E-Racing. Garzo mengemas tiga podium dan duduki peringkat keempat secara keseluruhan di Kejuaraan. Ia turut berkompetisi dalam Moto2™ European Championship, peringkat kedua klasemen akhir. Musim 2020, ia mendapat kesempatan sebagai pembalap reguler dalam Kejuaraan Dunia Moto2™ bersama Pons Racing (FlexBox HP 40), serta berhasil finis kedua di GP Valencia. Tahun 2021 menjadi musim yang lebih sulit bagi Spaniard, karena ia mencatat lebih banyak DNF daripada perolehan poin. Kemudian pada 2022, ia berlomba MotoE™ dengan Tech3 demi unjuk kemampuan dalam balap motor listrik. Setelah raihan terbaik finis P4 terbaik, serta peringkat kedelapan secara keseluruhan, Garzo bergabung dengan Dynavolt Intact GP MotoE™ untuk 2023. Enam podium, termasuk satu kemenangan, membawanya tembus empat besar klasemen akhir. Pada 2024, ia menjadi salah satu favorit untuk meraih gelar juara dan sang pembalap mengonversi statusnya dengan sempurna. mengasumsikan statusnya dengan sempurna. Garzo tak hanya berhasil podium, tetapi juga mencatatkan empat kemenangan, membawanya rengkuh titel Kejuaraan Dunia MotoE ™. Musim 2025, ia akan mengenakan nomor #1, serta akan mencoba mempertahankan gelarnya.