Álvaro Carpe inizia a correre a soli quattro anni e nel 2020 esordisce nella European Talent Cup che lo vede chiudere al quinto posto nel 2021. Nel 2022 passa alla JuniorGP™ prendendo parte a quattro gare mentre nel 2023 nella JuniorGP™ centra il suo primo podio. Nel 2023 è Rookie dell'anno nella Red Bull MotoGP™ Rookies Cup e secondo in classifica. Nel 2024 vince il titolo nella Red Bull MotoGP™ Rookies Cup e nella JuniorGP™. Scende in pista nell'ultimo appuntamento della Moto3™, il #SolidarityGP, correndo con Red Bull KTM Ajo. Nel 2025 è una presenza fissa sullo schieramento, sempre con questo team insieme al quale si regala cinque podi e la conferma anche per il 2026.