Barry Baltus ha partecipato alle edizioni 2018 e 2019 della Red Bull MotoGP Rookies Cup. Nella sua seconda stagione, il belga è arrivato terzo due volte, ad Aragon e Assen. Allo stesso tempo, è entrato nel FIM CEV Repsol, categoria Moto3™. Lì ha ottenuto quattro podi, tra cui una vittoria all'Estoril. Grazie alle sue buone prestazioni, il team CarXpert Pruestel GP gli ha dato l'opportunità di fare il salto al Campionato del Mondo Moto3™. Nonostante una prestazione complessiva passata piuttosto inosservata in termini di risultati, le sue performance gli sono valse la chiamata del team NTS RW Racing GP in Moto2™, per la stagione 2021. Il belga ha vissuto un anno di apprendimento, ottenendo i suoi primi punti Moto2™ in Germania. Nel 2022 ha ottenuto punti in nove occasioni. Rimane con RW Racing GP per il 2023. Con il Fieten Olie Racing GP arriva sesto a Silverstone e nel 2024 resta nello stesso team. Centra un ottimo secondo posto nel GP del Qatar e grazie anche ad altri risultati promettenti si conquista un posto per il 2025 firmando con Fantic Racing. Sette podi per lui nel corso della stagione che gli valgono la conferma anche per il 2026.