Norick Abe diventa famoso dopo aver partecipato come wildcard nel Gran Premio del Giappone del 1994 nel quale, a soli 19 anni, lotta per il primo posto fino agli ultimi giri. Questa prestazione gli permette di entrare nel team Marlboro Yamaha di Kenny Roberts con il quale conquista la sua prima vittoria a Suzuka nel 1996 e diventa così un eroe nazionale per essere il primo giapponese ad aggiudicarsi un Gran Premio nella 500cc. L´anno successivo passa al team Yamaha Rainey, ma non riesce a rivelare il suo potenziale a causa di alcune lesioni e della mancanza di regolarità. Dal 1999 fa parte del team di Luis d´Antin. In questi anni ha collezionato due vittorie e 17 podi.