Alonso López, qui fit ses débuts en motocross, remporte le Challenge 80 de la Coupe d’Espagne en 2014, avant d’être sacré Champion de la catégorie pré-Moto3™ en CEV. Les deux années suivantes, le Madrilène se classe cinquième et troisième du FIM CEV Repsol Moto3™. 2018 marque finalement son arrivée en mondial Moto3™. Le représentant du team Estrella Galicia 0,0 se hisse à trois reprises parmi les dix premiers avant de se montrer plus en retrait. Crédité de la 23e place au classement général, il progresse toutefois de façon assez significative en 2019, avec notamment ce podium inscrit à Buriram. Il revêtira dans la foulée les couleurs du Sterilgarda Max Racing Team, mais les résultats ne seront pas au rendez-vous, ce qui vaudra son éviction. Il se tourne alors vers le Championnat d’Europe Moto2™ où il terminera dauphin de Fermín Aldeguer. Il effectuera tout de même quatre piges en mondial, histoire de pallier l’absence de Yari Montella. Et à sa grande surprise, Luca Boscoscuro lui offrait le guidon de Romano Fenati au bout de six épreuves ! Le bon choix puisqu’en ayant signé seulement 14 départs, il réussissait à atteindre le huitième rang, avec deux succès et trois podiums en prime. En 2023, le pilote Speed Up montera cinq fois sur la boîte, avec notamment une deuxième place en Argentine. L'année 2024 se passe encore un peu mieux pour lui puisqu'il renoue avec le succès dès la manche d'ouverture au Qatar et se hisse à la sixième place du Championnat du Monde, ce qui est le meilleur résultat de sa carrière. Cependant, l'année 2025 ne se passe pas aussi bien puisqu'il ne termine que 18e du Championnat du Monde. En 2026, il défendra les couleurs de Gresini.