Pedro Acosta se lance en FIM CEV Repsol Moto3™ à partir de 2018. Il en gravira les échelons jusqu’à atteindre la troisième place en 2020. Parallèlement, il dispute deux saisons en Red Bull MotoGP Rookies Cup, où il se montrera encore plus impressionnant. Puisqu’après avoir terminé deuxième de l’édition 2019, il finit par remporter le titre. De quoi lui ouvrir les portes du mondial Moto3™ avec le team Red Bull KTM Ajo et le n°37 y fera sensation avec d’emblée une deuxième position pour son premier Grand Prix, suivie de trois victoires. Trois autres s’ajouteront à son palmarès, ainsi qu’un podium. Ayant parfaitement géré son avance, le natif de Mazarrón sera ainsi sacré à une course de la fin, suite à un accrochage dont faisait les frais son dernier rival Dennis Foggia. En 2022, son équipe le promouvait alors en Moto2™. Il faudra finalement attendre le Mugello pour assister à son premier succès dans la catégorie. Au total, il en inscrira trois, en plus de ces deux apparitions dans le Top 3. Cinquième en ayant manqué deux rendez-vous, il est considéré comme un très sérieux candidat à la couronne en 2023 et il assume parfaitement son statut.

Monté 14e fois sur le podium avec notamment sept victoires, le « requin de Mazarrón » est sacré Champion du Monde à Sepang et décroche un guidon en MotoGP™ au terme d'un feuilleton haletant. Sous les couleurs du team GASGAS, le seule rookie de l'année se montre flamboyant dès les premiers Grands Prix. Il termine sa première campagne dans l'élite avec un total impressionnant de cinq podiums et même une pole position au Japon. Promu dans le team d'usine KTM après sa sixième place du général, l'Espagnol fera partie des pilotes à surveiller de très près en 2025. Malheureusement, il ne signe toujours pas de première victoire mais le jeune homme s'offre cinq podiums et la quatrième place du Championnat du Monde. On a hâte de le voir en action en 2026, pourquoi pas dans la lutte pour le titre mondial.