Nasce ad Algemesí, nei pressi di Valencia: Jaume Masià cresce come pilota nel FIM CEV Repsol e nel 2015 termina quinto con 107 punti mentre l'anno successivo colleziona diversi ritiri. Nel 2017 è secondo grazie a sei podi e ad Aragón centra la sua prima vittoria. Il debutto avviene nel Gran Premio d'Austria dove firma il giro veloce e arriva nono. Disputa anche i GP di Gran Bretagna, San Marino (10º) e Aragón. Nel 2018 lo attende la sua prima stagione a tutti gli effetti in Moto3™ con Bester Capital Dubai mentre nel 2019 ottiene la sua prima vittoria in Argentina oltre a salire sul podio ad Austin, Mugello e Sepang. Nel 2020 passa al team Leopard Racing con il quale vince due gare, entrambe al MotorLand Aragón oltre a un secondo posto nel GP d'Austria. Nel 2021 torna in KTM con la squadra di Aki Ajo: vince una gara ma non riesce mai a lottare per il titolo mondiale che va al suo compagno di box Pedro Acosta. Masià nel 2022 si regala due successi e sei podi terminando la stagione al sesto posto in classifica. Una nuova esperienza lo attende nel 2023 con il Leopard Racing, nel quale si afferma come vero pretendente al titolo. Ad Assen conquista la sua prima vittoria, ripetendosi poi in India, Giappone e Qatar laureandosi campione del mondo. Nel 2024 passa in Moto2™ nel Pertamina Mandalika SAG Team.