Originario di Chiba (Giappone), Youichi Ui impara a guidare nelle gare di pocket bike e minimoto. Arriva al Mondiale nel 1995, dopo aver vinto il campionato nazionale 125 del suo paese nello stesso anno. Dopo alcuni risultati discreti viene ingaggiato da Derbi nel 1999, quando il costruttore spagnolo decide di ritornare a correre nel Mondiale. Ui riesce a diventare uno dei piloti più veloci della 125, sebbene la mancanza di regolarità e una certa predisposizione a cadere gli impediscono di conquistare il titolo della sua categoria. Nel 2000 si aggiudica un nuovo record di vittorie, senza vincere il Campionato, un record che supera nella stagione 2001 e che cercherà di migliorare nel 2002, e di diventare Campione del Mondo.