Filip Salač fait ses débuts en Red Bull MotoGP Rookies Cup. Le Tchèque y restera trois saisons, mais se révèlera véritablement en 2018 avec cinq podiums au compteur et une quatrième place au classement général. Parallèlement, ce dernier court aussi en FIM CEV Repsol Moto3. Sa première course dans ce Championnat date là encore de 2016. Il progressera au fil des années jusqu’à atteindre le 11e rang final. Après une wildcard disputée sur ses terres en 2018, il est tout compte fait titularisé par Redox Pruestel GP, chez qui il signe deux Tops 10. Il connaîtra des performances similaires l’année suivante chez Rivacold Snipers. Malheureusement une chute l’écarte des deux derniers Grands Prix. Reconduit, il goûte finalement à son premier podium au Mans et retourne chez CarXpert Pruestel GP dès le GP de Styrie, pour y remplacer le regretté Jason Dupasquier. Il terminera 16e de cette campagne. En 2022, il découvre ensuite le Moto2™ sous les couleurs du team Gresini Racing Moto2. Il fera trois apparitions parmi les dix premiers, avec en point d’orgue cette deuxième position obtenue en Thaïlande, à l’issue d’une course tronquée par la pluie. Le cap de l’adaptation passé, le Tchèque est très attendu en 2023 et il va faire bien mieux. Monté sur la deuxième marche du podium au Mans, Filip Salac inscrit un total de 110 points et se classe 11e du Championnnat du Monde, de quoi attirer l'attention d'Elf Marc VDS Racing Team, qui l'ajoute à sa line-up pour 2024. La saison ne se passe pas aussi bien mais le n°12 s'offre tout de même son premier podium dans la catégorie avec une troisième place au Japon. Malgré de grandes ambitions en 2025, il ne fait pas mieux qu'une cinquième position en Aragon et termine 17e du général. Recruté par OnlyFans American Racing Team, le Tchèque espère passer un cap en 2026.