David Almansa debutta nel campionato spagnolo SESBK nel 2018, classe 85GP. Seguono due stagioni in Moto4, dove ottiene i primi podi. Nel 2021 è in griglia nell’European Talent Cup e riesce a salire sul gradino più alto del podio. Nel 2022 passa alla categoria Finetwork FIM JuniorGP™ sulla KTM del Finetwork MIR Racing Team e chiude ottavo, vincendo l’ultima gara. Nel 2023 parte fra i favoriti, vince una gara e raccoglie tre podi, ma alla fine in classifica si ritrova nono. Quello è anche l’anno del debutto nel Mondiale Moto3™ come sostituto, in diverse occasioni replicate nel 2023. Nel 2024 si presenta come pilota a tempo pieno con i colori del team Snipers: 22° in classifica, nel 2025 di Almansa c'è il Leopard Racing.