Hijo del ex Campeón del Mundo de 500cc Wayne Gardner, Remy se inició en los circuitos de velocidad a la edad de 10 años tras participar en competiciones de motocross y enduro. La temporada 2015 supuso la primera del joven australiano en el Campeonato del Mundo de Moto3™, encuadrado en la formación CIP al manillar de una Mahindra. Remy sólo consiguió puntuar en el GP de Australia y en 2016 participó en las 12 últimas pruebas de la temporada con el equipo Tasca Racing Scuderia. En 2017, con el Tech3 Racing, consiguió una novena plaza como mejor resultado. En 2018, y tras una inoportuna lesión, fue incapaz de encontrar la regularidad hasta Valencia, donde logró el mejor resultado de la temporada acabando 5º. Para 2019, se incorporó al equipo ONEXOX TKKR SAG. Fue un cambio muy positivo, y pasó a ser uno de los pilotos punteros de la parrilla, a pesar de sufrir diversas caídas mientras luchaba en el grupo de cabeza. El primer podio de su carrera llegó en Argentina y fue el momento más destacado. Para 2020 su regularidad mejoró notablemente y consiguió una victoria en Portimao y 3 podios más. Finalmente, Remy terminó la temporada 6º y con la mente puesta en acabar de explotar en 2021. Dicho año comenzó de forma estelar para él. En las nueve primeras carreras, Gardner solo se bajó del podio una vez, con 3 victorias en su casillero. Esto le permitió marcharse al parón estival con una ventaja de 31 puntos sobre el segundo clasificado, su compañero de equipo, Raúl Fernández. En la segunda mitad de la temporada consiguió cuatro podios más, incluidas las victorias en Silverstone y Portimao, hasta imponerse definitivamente a su compañero para ganar el título de Moto2™ por 4 puntos en la 'season finale' de Valencia. De cara a 2022 seguiría con el fabricante austriaco, esta vez en las filas del Tech3 KTM Factory Racing de la categoría reina. Sin embargo, las cosas no saldrían como esperaba. Con un modesto undécimo puesto como mejor resultado, el australiano sería informado a mitad de temporada de que KTM no lo mantendría el año siguiente. Tras esta noticia, Remy Gardner se aventuraría en el WorldSBK con los colores de Yamaha y terminaría noveno en su primera campaña con 156 puntos. El piloto nacido en Sídney sería renovado para 2024, donde conseguiría su primer podio en la categoría con un tercer puesto en Assen. A continuación, haría un breve regreso a MotoGP™ en el GP de Alemania como parte del equipo Monster Energy Yamaha MotoGP™, sustituyendo a Alex Rins.